Проделав длинный путь через юношеские и молодежные составы «Спортинга» Карвалью наконец-то дебютировал в основном составе 3 апреля 2011 года, отыграв пару минут в матче против «Витории Гимараэш». Во второй половине сезона 2010/11 отправился на правах аренды в клуб «Фатима» из третьего дивизиона. Впоследствии аренда была продлена, всего Карвалью провел здесь шесть месяцев, сыграл в 13 матчах и забил 3 гола.

Вторую половину сезона 2011/12 и весь сезон 2012/13 Карвалью провел в бельгийском «Серкль Брюгге». Являлся ключевым игроком этой команды, провел 42 матча во всех турнирах и забил 3 мяча. Именно в этой команде Карвалью начал выступать на позиции опорного полузащитника (ранее играл ближе к атаке). Вернувшись в Лиссабон, Карвалью был включен в заявку «Спортинга» на сезон 2013/14 и подписал свой первый полноценный контракт. Наставник «львов» Леонарду Жардим стал доверять Карвалью и тот провел все 14 стартовых матчей сезона от звонка до звонка, забив два мяча. Карвалью четыре раза за сезон удостоился звания игрока месяца и привлек внимание ведущих клубов Европы.

Одним из первых Вильяма попытался купить лондонский «Арсенал». «Канониры» предложили за него 30 миллионов евро и гарантировали постоянную игровую практику. Однако руководство «львов» сочло предложение слишком скромным и отказалось отпускать игрока. Впоследствии Вильяма связывали с «Манчестер Сити», «Реалом», «ПСЖ», «Челси» и «Ливерпулем». Однако «Спортинг» отказывался отпускать своего футболиста, договорившись с ним о подписании нового контракта до 2020 года с суммой отступных в 45 миллионов евро.  В сезоне 2015/16 Карвалью оставался одним из ключевых игроков «Спортинга» и выиграл с командой серебряные медали Лиги Сагриш. Летом 2016 британские СМИ вновь начали поговаривать о возможном переезде Вильяма в Премьер-Лигу. Сообщалось, что манчестерские клубы и «Арсенал» готовы активировать опцию выкупа в контракте португальца. Кроме того на Вильяма начал претендовать новоиспеченный чемпион АПЛ «Лестер Сити», который подыскивал замену своему лидеру Нголо Канте.

Международная карьера Вильяма Карвалью

Вильям провел 18 матчей в составе сборной Португалии до 17 лет, а всего отыграл в юношеских и молодежных командах более 40 матчей, принимал участие в Чемпионате Еврпоы-2009. В 2015 он отправился в составе сборной до 21 года на молодежный Чемпионат Европы (в квалификации отметился двумя забитыми голами в поединках против Норвегии и Израиля). На этом турнире он провел все матчи без единой замены, а его команда дошла до финала, где в серии пенальти уступила Швеции. Карвалью был признан лучшим игроком турнира, а также удостоился награды УЕФА лучшему молодому игроку 2015-го года.

В ноябре 2013 Карвалью впервые был вызван в основную сборную Португалии. 19 ноября он дебютировал в стыковом матче к ЧМ-2014 против Швеции. Весной 2014 принял участие в нескольких контрольных матчах сборной и отправился на финальный турнир в Бразилию. В первом матче против немцев остался на скамейке запасных, однако после провала опорной зоны начал выходить на поле. Его команда заняла третье место и покинула турнир. После возвращения домой Вильям стал намного чаще вызываться в сборную, приняв участие  шести матчах отборочного цикла Чемпионата Европы-2016. Отправился с командой на сам турнир, где выходил в стартовом составе.

Достижения Вильяма Карвалью

«Спортинг»

• Обладатель Кубка португальской Лиги 2015
• Вице-чемпион Португалии 2015/16

Сборная Португалии U-21

• Вице-чемпион Европы 2015

Индивидуальные награды Вильяма Карвалью

• Игрок месяца в Лиге Сагриш: октябрь 2013, ноябрь 2013, декабрь 2013, март 2014
• Лучший молодой игрок Лиги Сагриш 2013/14
• Лучший игрок и член символической сборной Чемпионата Европы U-21 (2015)